3D 打印; 热塑性聚氨酯( TPU) ; 点阵结构; 力学性能; 能量吸收

桁架式点阵结构是杆件按一定的规律排列与组合 或者对称而成的空间结构。由于较大的表面积和可控 的孔隙结构，使其具有优异的力学性能和吸能能力，被 广泛应用于减振、轻量化设计等领域［1 － 2］。弹性体桁 架点阵结构具有较好的弹性、较轻的质量和较高的力 学强度，有效地改善了点阵结构中收缩率大、硬挺度 差、易变形等缺陷［3］。3D 技术是一种能够制造具有特 定功能或复杂结构零件的先进技术，其为设计和制造 更复杂的弹性体点阵结构提供了更多的思路［4 － 6］。热 塑性聚氨酯( TPU) 弹性体点阵结构的制作通常采用熔 融沉积成型技术( FDM) 、数字光处理技术( DLP) 、选 择性激光烧结( SLS) 等［7 － 11］。其中，SLS 3D 打印技术 能高效地制备复杂样件，并且，保留打印件较好的弹性 性能，其具有可使用材料种类多、打印过程中无需支撑 等特点，因此，被广泛应用于聚合物材料的 3D 打印， 特别是 TPU 弹性体精密结构的打印［12］。 

TPU 材料作为一种性能介于橡胶和塑料中间的高分子材料，由于其具有较好的缓冲性能和回弹性能，被广泛应用于服装、医疗等领域［13 － 14］。目前，研究人员主要关注不同工艺下 TPU 及其复合材料的力学性能、老化和流变性能等。其中，大部分学者采用实验与数值模拟的方法，研究 TPU 材料在 SLS 工艺下单一晶胞点阵结构的微观形貌变化、缓冲吸能特性、力学性能和 破坏机制，结果发现，点阵结构的晶胞形状、孔隙率、相对密度以及杆件参数是决定其性能的关键参数［15 － 17］，而对于复杂晶胞结构的 TPU 材料点阵的研究较少。因此，文章结合 SLS 工艺下的体心立方( BCC) 、八面体桁架( OCT) 、面心立方( FCC) 3 种类型的点阵结构，通过压缩实验和有限元分析，研究在单轴压缩载荷下，不同孔隙率( 50% 、60% 、70% ) 的 TPU 点阵结构试样的力学性能和吸能特性。

2.1 不同点阵结构对 TPU 材料力学性能及变形模式的影响

3 种点阵结构的压缩实验与有限元分析对比结果 如图 2 所示，其中，上图为不同孔隙率的点阵结构的压 缩试验与有限元应力 － 应变曲线图，下图为不同孔隙 率的点阵结构的压缩试验中的变形过程及有限元分析 中的变形过程。3 种点阵结构均发生 3 个阶段分别为 应力随应变线性增加的弹性变形阶段; 连杆发生大变 形的平台阶段; 连杆逐渐被压缩时的致密化阶段。 

由图 2a、2b、2c 可知，A 类点阵结构的应力 － 应变 呈线性增大，其中，孔隙率为 50% 的点阵结构的平台 阶段较长( ε2 = 0. 34) ，承压能力高于其他 2 种结构。从变形模式和有限元分析中可以看出，A 类点阵在竖 直方向挤压弯曲，呈现出典型的弯曲主导型结构特征。在应变为 0 ～ 0. 6 的范围内，当孔隙率为 60% 的点阵 结构在压缩时间约为 67 s、应变 ε = 0. 35 时，试样杆件 连接处出现较大应力; 当压缩时间约为 126 s、应变为 ε = 0. 45时，试样杆件连接处的应力逐渐增大，试样逐 渐致密化。当孔隙率为 70% 时，点阵结构在压缩时间 约为 33 s、应变 ε = 0. 35 时，试样出现较大应力; 当压 缩时间约为 134 s、应变为 ε = 0. 45 时，试样杆件连接 处的应力集中更明显，试样逐渐密化。虽然此时试样的应力集中和形变较大，但是，由于 TPU 材料具有高 弹性，试样并未发生断裂破坏。

由图 2d、2e、2f 可知，B 类点阵结构在线弹性阶段 应力呈线性增大，应力 － 应变曲线为波浪式的曲线，直至应力达到第一个峰值后进入平台阶段，此时，应力 － 应变曲线出现不同程度的波折。对于孔隙率为 60% 的点阵结构而言，当应力达到第一个峰值，试样的上层 出现弯曲，当压缩时间约为 75 s、应变为 ε = 0. 45 时， 应力 － 应变曲线出现不同程度的波折，此时，试样上层 杆件出现较大的应力，弯曲更严重。而当孔隙率为 70% 时，点阵结构的上下层同时出现变形塌陷，当应力 上升到第一个峰值后突然下降，出现应力软化现象，此 时试样的晶胞壁受轴向力作用，点阵结构通过杆件的 拉压抵抗外载荷和变形。然后，在塑性平台阶段应力 － 应变曲线出现不同程度的波折情况，应力曲线出现 多平台区，因此，应力 － 应变曲线为波浪式曲线。从变 形模式和有限元分析中可以看出，孔隙率为 60% 、 70% 的点阵结构，当压缩时间分别约为 45 s 和 40 s，应 变在 ε = 0. 35 时开始形变。试样杆件连接处出现较大 的应力，对角线上的杆件往两侧拉长弯曲，从上层开始 大形变，试样出现局部坍塌，呈现出拉伸和弯曲为主导 型结构特征，这导致此类点阵结构抗压能力降低。

由图 2g、2h、2i 可知，C 类点阵结构在线弹性阶段 应力呈线性增大，其中，孔隙率为 70% 时的点阵应力 达到第一个峰值后下降，之后再也没有达到第一个峰 值，应力 － 应变曲线出现不同程度的波折，平台阶段较 长( ε3 = 0. 517) 。从变形模式和有限元分析中可以看 出，C 类点阵结构对角线上的杆件向四边拉长，外侧四 边的杆上下层同时出现对称变形，产生弯曲塌陷。当 压缩时间约为 33 s、应变 ε = 0. 35 时，孔隙率为 70% 的 点阵结构试样的上、下和外侧支撑杆已经开始形变，应 力集中出现在外侧支撑杆上。 

综上所述，根据应力 － 应变曲线中可知，3 种点阵 结构的应力 － 应变曲线存在差异，这是由于，在结构上 组成点阵结构的单元类型不同。变形模式上，A 类点 阵结构是弯曲主导型结构特征，因此，应力 － 应变曲线 相对平稳。B 类点阵结构是拉伸和弯曲为主导型结构 特征，因此，应力 － 应变曲线为波浪式曲线。C 类点阵 结构是拉伸主导型结构特征，此类结构的支撑杆数目 与其他 2 种结构的支撑杆数目相比较多且受压是从外 部和上下对称式破坏，其应力 － 应变曲线比 B 类结构 光滑。 

对每组压缩试验结果进行处理，得到不同孔隙率 的点阵结构的抗压强度，其结果如表 1 所示，由表 1 可 知，TPU 点阵材料的力学性能受晶胞结构和孔隙率的 影响较大。其中，C 类点阵结构的抗压强度最大，其值为( 19. 04 ± 0. 70) MPa，与其他 2 种结构相比，分别高 于 13. 26 MPa( A 类) 和 5. 55 MPa( B 类) ，这是由于， 其支撑杆数目比其他 2 种多，与另外 2 种结构相比，组 成该结构的晶胞单元包含有三角形和正方形 2 种结 构，这 2 种结构有较强的稳定性。由于具有长平台应 变，小波动和高致密化应力 － 应变的点阵结构的力学 性能更好，有利于缓冲吸能，因此，对比 3 种点阵结构 在塑性平台区的应力 － 应变参数，其结果如表 1 所示， 其中，C 类点阵结构的平台应力最高，其值为 17. 71 MPa，且平台区间较长。

2.2 不同点阵结构对 TPU 材料吸能特性的影响

点阵结构的单位体积、单位质量吸收的能量和理 想吸能效率，计算如式( 1) 、( 2) 、( 3) 所示［18 － 20］。

式中: εd 为结构密实前的最大应变; ρ * 为多孔点阵结 构的相对密度; σε 为结构在应力应变曲线中试样到密 实阶段前应变 εd 对应的应力。

3 种点阵结构的应变与能量之间的关系如图 3 所示。由图可知，随着应变的增加，点阵结构吸收的能量逐渐增大，应变与能量表现出正相关。这是由于，在压缩过程中，点阵结构的杆件发生塑性弯曲并围绕塑性铰产生旋转，使结构具有一定的吸能能力，直到结构密实。其中，与 A、C 点阵结构相比，B 类点阵结构的能量吸收能力较好，这是由于，其具有较大的塑性平台面积，其平台应变区间约为 0. 23 ～ 0. 56。塑性面积越大，能量吸收能力越大。当应变较小时，该结构吸收的能量较小，但是，随着杆件形变量的增大，吸收的能量逐渐增大，其值可达 56. 35% 。